Ответы и объяснения

gaga5115
nafanya2014
  • Участник Знаний

1) tg(-x/3) = √3
   -x/3 = arc tg√3 + πk.  k∈Z
   - x/3 = π/3 + πk, k ∈Z
   x = -π - 3πk, k∈Z
2) Cos(-5x) = -0,5
   -5x = +-arcCos(-0,5) + 2πk, k∈Z
   -5x = +-2π/3 + 2πk,  k∈Z
    x = +- 2π/15 - 2πk/5,  k ∈Z
3) 4tg(2x - π/4) = 1 |:4
    tg(2x - π/4) = 1/4
    2x - π/4 = arctg(1/4) + πk, k∈Z
    2x = π/4 + arctg(1/4) + πk, k∈Z
     x = π/8 + 1/2·arctg(1/4) + πk, k ∈Z

0.0
0 оценок
0 оценок
Оцени!
Оцени!
oganesbagoyan
только в конце 3) x = π/8 + (1/2)*arctg(1/4) + π*k/2, k ∈Z
точно, потерял двойку. Грешен...
gaga5115
спасибо
Лучший Ответ!
nafanya2014

Так как тангенс- нечетная функция, то
tg(- \frac{x}{3})=-tg( \frac{x}{3})

tg(- \frac{x}{3})= \sqrt{3}   \\  \\ -tg( \frac{x}{3})= \sqrt{3} \\  \\tg( \frac{x}{3})= -\sqrt{3}  \\  \\  \frac{x}{3}= -arctg\sqrt{3} + \pi k,k\in Z  \\  \\  \frac{x}{3}= - \frac{ \pi }{3}  + \pi k,k\in Z  \\  \\ x=- \pi +3 \pi k,k\in Z
Так как косинус- четная функция, то

cos(-5x)=cos5x

cos(-5x)=-0,5 \\  \\ cos5x=-0,5 \\  \\ 5x=\pm arccos(-0,5)+2 \pi n,n\in Z \\  \\ \\ 5x=\pm ( \pi -arccos0,5)+2 \pi n,n\in Z \\  \\ 5x=\pm ( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n,n\in Z \\  \\ 5x=\pm ( \ \frac{ 2\pi }{3} )+2 \pi n,n\in Z \\  \\  x=\pm ( \ \frac{ 2\pi }{15} )+ \frac{2 \pi }{5}  n,n\in Z

4tg(2x- \frac{ \pi }{4})=1 \\  \\tg(2x- \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{4}    \\  \\ 2x- \frac{ \pi }{4}=arctg \frac{1}{4} + \pi k,k\in Z   \\  \\ 2x=arctg \frac{1}{4}+\frac{ \pi }{4} + \pi k,k\in Z  \\  \\  x= \frac{1}{2} arctg \frac{1}{4}+\frac{ \pi }{8} +  \frac{ \pi }{2}  k,k\in Z  \\  \\

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!
gaga5115
большое спасибо за качественную и своевременную помощь)
nafanya2014
спасибо и Вам